カテキヨースタッフより！

2022年11月4日

～式の意味を認識する～井上先生

3+5＝8

上記は何の変哲もない等式ですが、この等式の意味を説明できますか。
「3と5の和は8と等しい。」
別段難しいことはありませんね。
では、「」の文章の意味は正しく認識していますか。
それは「3と5の和は8だ」ということです。
同じこと言っているだけ？
その通りです！
言うまでもありませんが3+5は3でも5でもありません。8そのものです。8以外の何物でもありません。くどいようですが、3+5とは「3と5の和」という意味ですからそれはすなわち「8」です！式の意味を理解していれば何でもないことですね。

他にも
4+4　　「4と4の和」すなわち「4に4を加える」
4×2　　「4の2個の和」
10-2　　「10と2の差」すなわち「10から2を除いた残り」
24÷3　　「24を3等分する」すなわち「24が3の何倍かを表す」

これらの式はそれぞれ意味は異なりますが、
4＋4＝4×2＝10-2＝24÷3＝8
すなわちそれぞれの式が表している数値は全て「8」です。

なぜこんな当たり前のことをことさら強調するのか不思議に思いますか？

実は当たり前のせいなのか、式の意味を考えずに計算をしている人も多く、そういう人は式が少し複雑になると、計算はできているもののその意味を理解しなくなってしまっている場合があるのです。

簡単な方程式でも、その式の意味を考えてみましょう。

3ｘ+2＝8

この等式の意味は、「左辺の「ｘを3個と2の和」と右辺の「8」は等しい」ですね。
すなわち左辺の値は「8」です。
ここでｘを求めるにはどうすればよいか式の意味から考えましょう。
3ｘ+2（すなわち「8」）から
① 2を引き、
② 3で割ればｘになりますね。

① （3ｘ+2）-2＝8-2
　　　3ｘ＝6　
② 3ｘ÷3＝6÷3
ｘ＝2

上記の左辺と右辺の下線部はそれぞれ“値が等しい"です。
⓪3ｘ+2
①（3ｘ+2）-2
②3ｘ÷3
ここで改めて注意していただきたいのですが、
上記の⓪①②の式の値は全て異なります。
①は⓪から2を引いたもので、
②は①を3等分したものですから
それぞれ値が変化して異なるものになるのは当然ですよね。
ｘなどの方程式を解くときに「左辺と右辺の間で移項する」と言われる操作をしますが、
それはすなわち、1×ｘ（ｘそのもの）の値を導くために左辺のｘ以外の項を0にし、ｘの係数を1にする操作をしているのです。